Taller ITS

Gabriel Carrasco-Escobar

01. General

Las series de tiempo interrumpidas se pueden utilizar cuando:

  • tenemos datos sobre un resultado a lo largo del tiempo (datos longitudinales)

  • queremos entender cómo y si el resultado ha cambiado después de un evento (ej. meteorológico o tradicionalmente una intervención, una política o un programa) al que se expuso toda la población en un momento específico.

Los datos deben incluir observaciones antes y después de que ocurriera el evento. Cuantas más observaciones tenga en ambos lados del evento, más robusto será su modelo (por lo general).

La variable dependiente en estos modelos por lo general es una medida de resumen de la población (ej. Promedios o conteos). Por ejemplo, el PIB de un país, la tasa de criminalidad en una ciudad, el puntaje promedio de matemáticas en una escuela, o casos de malaria en una cuidad.

A diferencia de la mayoría de los otros modelos que requieren muchos controles, estos modelos son flexibles porque pueden generar inferencias válidas en ciertas circunstancias con solo dos variables independientes: el tiempo y la fecha de inicio del evento.

Las series de tiempo interrumpidas nos permiten investigar cada efecto, entendiendo así si el evento:

  • No tiene ningún efecto (A)

  • Tiene solo un efecto inmediato (B)

  • Tiene un efecto sostenido a largo plazo (C)

  • Tiene un efecto inmediato y sostenido (D)

Modelo ITS

\[ Y_{t}=\beta_{0}+\beta_{1}T_{t}+\beta_{2}D_{t}+\beta_{3}P_{t}\]

Donde :

Variables:

\(Y_{t}\) = desenlace en salud(outcome)

\(T_{t}\) = variable continua para el tiempo desde el inicio del período de observación

\(D_{t}\) = una variable dummy para el período de tiempo (antes / después del evento)

\(P_{t}\) = variable continua para el tiempo posterior al evento

Coeficientes:

\(\beta_{1}\) = Tendencia previa al evento

\(\beta_{2}\) = cambio en el nivel del resultado inmediatamente después al evento

\(\beta_{3}\) = el cambio en la tendencia después del evento.

Credits: Turner, 2021

ITS Supuestos

  • Shock bien definido

  • No hay eventos simultáneos

  • Tendencia previa al evento bien establecida (tamaño muestra de análisis considerable)

  • Correcta especificación del modelo

  • La tendencia previa al evento se hubiera mantenido en ausencia del evento.

02. Caso

  • Impacto en Salud: Muertes semanales por dengue en Iquitos (por 10,000 habitantes)

  • Evento: Evento de lluvias extremo (PDSI > 4 ~ 01-11-2015)

    • Índice de severidad de la sequía de Palmer (PDSI): El PDSI secalcula utilizando los niveles de humedad del suelo, la tasa de evapotranspiración esperada (es decir, la cantidad de evaporación del suelo que ocurriría si hubiera suficientes niveles de agua disponibles, según la temperatura media diaria y la duración de los días del mes) y la precipitación.

    • El índice varía de −10 (muy seco) a 10 (muy húmedo), con valores por debajo de −4 o por encima de 4 clasificados como extremos.

03. Taller

Pasos

  1. Explorar de forma gráfica los datos. ITS es un diseño adecuado para la pregunta de investigación?

  2. Poner en formato la base de datos. Crear las variables T (tiempo desde el inicio del estudio), D (indicador pre/post evento desde el 01-11-2015), P (tiempo desde el inicio del evento)

  3. Realizar el modelo de regresion segmentada para ITS usando las 3 variables creadas.

  4. Interpretar resultados de los coeficientes

  5. Calcular los valores predichos en base al modelo ITS

  6. Graficar los resultados del ITS junto con los valores del paso 1.

  7. Calcular el escenario contrafactual (sin evento) y graficarlo

3.1 Explorar de forma gráfica los datos. Es ITS un diseño adecuado para la pregunta de investigación?

3.2 Poner en formato la base de datos.

  • Crear las variables:

    • \(T\) (tiempo desde el inicio del estudio)

    • \(D_{t}\) (indicador pre/post evento desde el 01-11-2015)

    • \(P\) (tiempo desde el inicio del evento)

3.3 Realizar el modelo de regresion segmentada para ITS usando las 3 variables creadas

3.4 Interpretar resultados de los coeficientes

  • El coeficiente de tiempo indica la tendencia de las muertes por dengue antes del evento. Es positivo y significativo, lo que indica que las muertes por dengue en la población de Iquitos aumenta con el tiempo. Por cada semana que pasa, las muertes aumenta en 0.19 por cada 10,000 habitantes (~10 muertes adicionales al año).

  • El coeficiente del evento indica el aumento de las muertes por dengue inmediatamente después del evento. Podemos ver que el efecto inmediato es positivo y significativo indicando que el inicio de lluvias extremas aumentó las muertes por dengue en la población de Iquitos en 13.09 por cada 10,000 habitantes (~680 muertes adicionales al año).

  • El coeficiente de tiempo transcurrido desde el evento indica que la tendencia ha cambiado después del evento. El efecto sostenido es positivo y significativo, lo que indica que por cada día que pasa después del evento de lluvias extremas, las muertes diarias por dengue aumenta en 0.54 por cada 10,000 habitantes (~28 muertes adicionales al año).

3.5 Calcular los valores predichos en base al modelo ITS

\[ Pred = 57.15 + 0.19*T + 13.09*D + 0.54* P\]

3.6 Graficar los resultados de ITS junto con los valores del paso 1.

3.7 Calcular el escenario contrafactual (sin evento) y graficarlo

\[ Pred=57.15+(0.19∗T)+(13.09∗0)+(0.54∗0) \]