01. General

Las series de tiempo interrumpidas se pueden utilizar cuando:

• tenemos datos sobre un resultado a lo largo del tiempo (datos longitudinales)

• queremos entender cómo y si el resultado ha cambiado después de un evento (ej. meteorológico o tradicionalmente una intervención, una política o un programa) al que se expuso toda la población en un momento específico.

Los datos deben incluir observaciones antes y después de que ocurriera el evento. Cuantas más observaciones tenga en ambos lados del evento, más robusto será su modelo (por lo general).

La variable dependiente en estos modelos por lo general es una medida de resumen de la población (ej. Promedios o conteos). Por ejemplo, el PIB de un país, la tasa de criminalidad en una ciudad, el puntaje promedio de matemáticas en una escuela, o casos de malaria en una cuidad.

A diferencia de la mayoría de los otros modelos que requieren muchos controles, estos modelos son flexibles porque pueden generar inferencias válidas en ciertas circunstancias con solo dos variables independientes: el tiempo y la fecha de inicio del evento.

Las series de tiempo interrumpidas nos permiten investigar cada efecto, entendiendo así si el evento:

• No tiene ningún efecto (A)

• Tiene solo un efecto inmediato (B)

• Tiene un efecto sostenido a largo plazo (C)

• Tiene un efecto inmediato y sostenido (D)

02. Caso

• Impacto en Salud: Muertes semanales por dengue en Iquitos (por 10,000 habitantes)

• Evento: Evento de lluvias extremo (PDSI > 4 ~ 01-11-2015)

  • Índice de severidad de la sequía de Palmer (PDSI): El PDSI secalcula utilizando los niveles de humedad del suelo, la tasa de evapotranspiración esperada (es decir, la cantidad de evaporación del suelo que ocurriría si hubiera suficientes niveles de agua disponibles, según la temperatura media diaria y la duración de los días del mes) y la precipitación.

  • El índice varía de −10 (muy seco) a 10 (muy húmedo), con valores por debajo de −4 o por encima de 4 clasificados como extremos.

03. Taller

04. Consideraciones

• Efectos rezagados

• Regression to the mean

• Autocorrelacion

Finalmente, las series de tiempo también están sujetas a amenazas a la validez interna, tales como:

• Otro hecho ocurrió al mismo tiempo del evento de interés y provocó el efecto inmediato y sostenido que observamos;

• Procesos de selección (vulnerabilidad), ya que las personas se ven afectadas de diferente manera por el evento.

Para abordar estos problemas puede :

• Utilizar como control un grupo que no esté expuesto al evento (por ejemplo, una población con características comparables donde no hubieron eventos de lluvias extremas)

Extra: Analisis en R

library(readxl)
library(tidyverse)
library(lubridate)
library(jtools)
library(broom)

dat <- read_excel("../data_dengue.xlsx") %>%
  mutate(date = ymd(date))

dat %>%
  ggplot(aes(x = date, y = dengue_cases)) +
  geom_point(alpha = .6) +
  geom_vline(aes(xintercept = dmy("01-11-2015")), 
             linetype = "dashed", col = "red3") +
  theme_bw()

dat_its <- dat %>%
  mutate(T = seq(1:n()), # Tiempo desde inicio del estudio
         D = ifelse(T>200,1,0), # Dummy 0=pre, 1= post evento
         P = ifelse(T>200,T-200,0)) # Tiempo desde el evento

fit <- dat_its %>%
  lm(dengue_cases ~ T + D + P, data = .)

summ(fit)

pred <- augment(fit, interval = "confidence")

dat_its %>%
  ggplot(aes(x = T, y = dengue_cases)) +
  geom_point(alpha = .6) +
  geom_vline(aes(xintercept = 200), linetype = "dashed", col = "red3") +
  geom_line(data = pred, aes(y = .fitted), col = "deepskyblue3") +
  geom_ribbon(data = pred, aes(ymin = .lower, ymax = .upper), 
              fill = "deepskyblue3", alpha = .3) +
  theme_bw()

conterfactual <- dat_its %>%
  mutate(D = 0,
         P = 0) %>%
  augment(fit, newdata = ., interval = "confidence")

dat_its %>%
  ggplot(aes(x = T, y = dengue_cases)) +
  geom_point(alpha = .6) +
  geom_vline(aes(xintercept = 200), linetype = "dashed", col = "red3") +
  geom_line(data = pred, aes(y = .fitted), col = "deepskyblue3") +
  geom_ribbon(data = pred, aes(ymin = .lower, ymax = .upper), 
              fill = "deepskyblue3", alpha = .3) +
  geom_line(data = conterfactual, aes(y = .fitted), col = "orange2", 
            linetype = "dashed") +
  geom_ribbon(data = conterfactual, aes(ymin = .lower, ymax = .upper), 
              fill = "orange2", alpha = .3) +
  theme_bw()